Sin7y團隊解讀：TinyRam 指令集和電路約束_TIN

簡介

Tinyram是一個簡單的RISC隨機存取機器，具有字節尋址的random-accessmemory和inputtapes。TinyRAM有兩個變體：一個遵循哈佛架構，一個遵循馮諾依曼架構(本文我們主要討論馮諾依曼架構)。

簡明計算完整性和隱私研究項目構建了證明TinyRAM程序正確執行的機制，而TinyRAM的設計是為了在這種情況下提高效率。它在“擁有足夠表達能力”和“足夠簡約”這兩個對立面之間取得平衡：

?當從高級編程語言編譯時，有足夠的表達能力來支持簡短高效的匯編代碼。

?小指令集，指令通過運算電路簡單驗證，利用SCIPR的算法和密碼機制實現高效驗證。

本文對于tinyram不再進行重復介紹，會對上一篇文章進行補充，然后重點是指令介紹和電路約束介紹。tinyram基礎介紹可以參考我們團隊上一篇文章：深入理解TinyRam

Tinyram指令集

Tinyram總共有29個指令，每條指令都由一個操作碼和最多三個操作數組成。一個操作數可以是一個寄存器的名稱。除非特別說明，否則指令不會單獨修改flag。每條指令默認將pc增加i(i%2^W),對于vnTinyram來說i=2W/8。

一般來說，第一個操作數是指令計算的目標寄存器，其他的操作數指定指令需要的參數，最后，所有指令都需要機器的一個周期來執行。

位操作

整數操作

這些是各種無符號和有符號的整數操作。在每種情況下，如果發生算術溢出或錯誤，flag被設置為1，否則被設置為0。

shift操作

??shl?指令?shlrirjA?將左移位ubit得到的W位string存儲在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充為0。此外flag被設置為的最高有效位。

??shr?指令?shrrirjA?將右移位ubit得到的W位string存儲在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充為0。此外flag被設置為的最低有效位。

去中心化以太坊質押基礎設施SSV Network將進行主網第二階段發布會議:7月24日消息，去中心化以太坊質押基礎設施SSV Network發推稱，將于8月1日進行主網第二階段“有限啟動”發布會議，第二階段將引入經驗證的運營商，帶來指數級SSV網絡擴展。

據此前消息，去中心化以太坊質押基礎設施SSV Network發布主網上線計劃表，將分四個階段推出主網，分別是預啟動、有限啟動、啟動、無需許可的啟動四個階段。團隊將于2023年第二季度初開啟主網推出的第一階段，到2023年第四季度準備無需許可啟動。[2023/7/24 15:54:39]

比較操作

比較操作中的指令每一個都不會修改任何寄存器；比較的結果存儲在flag中。

move操作

??mov?指令?movriA?將存儲到ri寄存器中。

??cmov?指令?cmovriA?如果flag=1，將存儲到ri寄存器中。否則ri寄存器的值不會改變。

Jump操作

這些jump和條件jump指令都不會修改寄存器和?flag?但是會修改?pc。

??jmp?指令?jmpA?將存儲到pc中。

??cjmp?指令?cjmpA?在?flag?=1的條件下將存儲到pc中，否則pc自增1。

??cnjmp?指令?cnjmpA?在?flag?=0的條件下將存儲到pc中，否則pc自增1。

Memory操作

這些是簡單的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即數或寄存器的內容確定。這些是tinyram中唯一的尋址方式。。

輸入操作

該指令是唯一一個訪問兩個tapes中的任意一個的指令。第0個tape用于primary輸入，第1個tape用戶auxiliary輸入。

新加坡區塊鏈公司Marvion以1500萬美元收購Euro Amazing Limited旗下IP資產:金色財經報道，新加坡區塊鏈公司 Marvion 宣布以 1500 萬美元的價格成功收購 Euro Amazing Limited 旗下高價值 IP 資產，包括與電影相關的各類改編權相關的許可權、分許可權和地域權。據悉，Marvion 還獲得了該公司涵蓋其他媒體形式的 10 類改編權，包括真人院線電影、網絡電影/電視電影、網劇/電視劇、網絡短視頻、2D/3D動畫院線電影、動畫網絡電影/動漫-電視電影、動漫網/電視劇、網絡短視頻/劇集、PC/VR/AR游戲、手機/平板游戲。（prnewswire）[2023/6/8 21:24:29]

輸出操作

該指令表示程序已經完成了計算，因此不能再允許其他操作。

指令集約束

Tinyram采用R1CS約束形式進行電路約束，具體形式如下：

一個R1CS約束，可以有a，b,c三個linear_combination表示，一個R1CS系統中的所有變量的賦值，可以分為兩個部分：primaryinput和auxilaryinput。Primary就是我們經常說的“statement”。auxiliary就是“witness”。

一個R1CS約束系統包含多個R1CS約束。每個約束的向量長度是固定的。

Tinyram在libsnark的代碼實現中大量使用了一些定制gadgtes來表述vm的約束以及opcode執行和memory的約束。具體代碼在gadgetslib1/gadgets/cpu_checkers/tinyram文件夾下。

位操作約束

??and?約束公式：

and的R1CS約束將參數1和參數2以及計算結果逐bit位進行乘法計算驗證，約束步驟如下：

Sad Girls Bar與Paper Epiphanies合作推出NFT系列:金色財經報道，賀卡出版商Paper Epiphanies宣布已與Sad Girls Bar推出了第一個凸版 Web3 卡片系列。該系列是該公司所謂的“?OG Meets Web3?”永久計劃中的第一個。Sad Girls Bar 合作包括 7 張凸版賀卡和 2 張凸版藝術印刷品，所有這些都是由Paper Epiphanies擁有的NFT藝術創作的。該系列于2022年1月開始構思，是在美國俄勒岡州波特蘭的 Paper Epiphanies 旗艦店使用老式海德堡風車印刷機凸版印刷的。[2022/7/30 2:47:08]

1.計算過程約束，代碼如下：

2.結果編碼約束

3.計算結果非全0約束

4.flag約束

??or?約束公式：

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

2.結果編碼約束

3.計算結果非全0約束

4.flag約束

??xor?約束公式：

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

Web3身份驗證公司Dynamic完成a16z領投的750萬美元種子輪融資:6月29日消息，Web3身份驗證初創公司Dynamic完成750萬美元種子輪融資，a16z領投，Castle Island Ventures、Solana Ventures、Circle Ventures、Breyer Capital、Hypersphere、Chapter One等參投。新融資將用于擴充團隊以及啟動其平臺。

據介紹，Dynamic于去年12月成立，并于今年4月完成種子輪融資，目前的員工人數為8人。Dynamic致力于為不同類型的公司提供身份驗證服務，其客戶包括Llama、Popartcats、Handstamp和Lunchclub。此外，Dynamic平臺封閉測試版已開放，預計將于今年晚些時候全面推出。（The Block）[2022/6/29 1:37:46]

步驟2，3，4同上

?not?約束公式：

具體約束步驟如下：

步驟2，3，4同上

整數操作約束

?add：?約束公式：

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

2.解碼結果約束和boolean約束

3.編碼結果約束

?sub:?約束公式：sub約束比add稍微復雜一些，采用了一個中間變量表示a-b的結果，同時為了保證結果計算表示為正整數和符號的形式，給結果加上了2^w。具體約束步驟如下：

數據：持幣數量大于1的比特幣地址數創歷史新高:6月2日消息，據Glassnode數據顯示，持幣數量大于1的比特幣地址數達848,082個，創歷史新高。[2022/6/2 3:58:26]

1.計算過程約束

2.解碼結果約束和boolean約束

3.符號位約束

?mull?、umulh、smulh?約束公式：

mull相關的約束都涉及以下幾個步驟

1.計算乘法約束

2.計算結果編碼約束

3.計算結果flag約束

?udiv?、umod?約束公式：

B為除數，q商，r為余數。余數與需要滿足不能超過除數的條件。具體約束代碼如下：

shift操作約束

??shl、shr?約束公式

比較操作

比較操作中的指令每一個都不會修改任何寄存器；比較的結果存儲在flag中。比較指令包含cmpe、?cmpa?、cmpae、cmpg、cmpge?。比較指令可以分為兩類，分別為有符號數的比較和無符號數比較，兩者約束過程核心都利用了libsnark中實現的comparison_gadget。

其他剩余過程跟有符號數比較約束相同

move操作約束

??mov?約束公式：

mov的約束比較簡單，只需要確保將存儲到ri寄存器中，由于mov操作沒有修改flag，所以約束需要確保flag的值沒有產生變化。約束代碼如下：

??cmov?約束公式：

cmov的約束條件比mov復雜一些，主要mov的行為跟flag值的變化有關系，同時cmov不會修改flag，所以約束需要確保flag的值沒有變化，cmov的代碼如下：

Jump操作約束

這些jump和條件jump指令都不會修改寄存器和?flag?但是會修改?pc。

??jmp

Jmp操作約束pc值與指令執行結果一致，具體約束代碼如下：

??cjmp

cjmp根據flag條件進行跳轉，flag=1進行跳轉，否則pc自增1

約束公式如下：

約束代碼如下：

??cnjmp

cnjmp根據flag條件進行跳轉，flag=0進行跳轉，否則pc自增1

約束公式如下：

約束代碼如下：

Memory操作約束

這些是簡單的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即數或寄存器的內容確定。這些是tinyram中唯一的尋址方式。。

??store.b?和?store.w

對于store.w取整個arg1val的值，對于store.b操作碼只會取arg1val的必要部分，約束代碼如下:

??load.b?和?load.w

這兩個指令我們要求從內存中加載的內容被存儲在instruction_results中，約束代碼如下：

輸入操作約束

??read

read操作跟tape有關，具體的約束規則是：

1.上一個tape中的內容被讀完，沒有內容可讀，不會讀取下一個tape。

2.上一個tape中的內容被讀完，沒有內容可讀，flag被設置為1

3.如果當前執行的指令是read,那么read讀取到的內容和tape輸入內容一致

4.從tape1以外的地方讀取內容，flag被設置為1

5.result為不為0，意味著flag為0

約束代碼：

輸出操作約束

該指令表示程序已經完成了計算，因此不能再允許其他操作

??answer

當程序的輸出值被接受，has_accepted會被設置為1，程序返回值能夠被正常接受意味著當前的指令為answner以及arg2value為0。

約束代碼如下：

其他

當然除了上述提到的一些指令相關的約束外，tinyram還有一些pc一致性、參數編解碼、內存檢查等各種約束。這些約束通過R1CS系統組合起來構成一個完成的tinyram約束系統。所以這也是R1CS形式的tinyram生成約束數量較多的根本原因。

這里引用一個tinyram介紹ppt的圖片，展示一個ERC20transfer用tinyram生成證明需要的時間消耗。

從上圖的例子可以得出結論：使用vnTinyram+zk-SNARKs驗證所有EVM操作是不可能的，只適合驗證少量的指令的計算驗證，可以使用vnTinyram驗證EVM的部分計算類型的opcode。

參考

tinyram介紹ppt:

https://docs.google.com/presentation/d/1lbyLmXhCry61fxWm8LLxPKhCYV67RcZaK3WL20Hb-t8/edit#slide=id.g5b38da04a0_0_21

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來源：金色財經

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