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如果量子計算時代到來,我們的比特幣安全嗎?_COI

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撰文:李畫、安比實驗室創始人郭宇

校正:郭宇

來源:鏈聞

每次有量子計算的新聞出現時,人們都要擔心一次比特幣。原因很簡單,比特幣是基于密碼學的,而密碼學之所以能夠成立,是基于某種計算上的不可能性。如果量子計算把原本不可能或難以實現的計算變成可以計算,那么這種密碼學的方法就會失效。

但這種擔心是多余的。原因同樣簡單:我們只要有量子計算也無法完成的計算,不就可以嗎?以這種計算為基礎構建的密碼學方法,量子計算也就無法破解,然后把比特幣升級到該密碼學方法之下即可。

「格困難問題」就是典型的代表,即便對于量子計算,它也保持著計算上的不可能性。基于人類的「無知」,我們很大程度上總可以找到方法生活在密碼學的保護之下。

比特幣中的密碼算法

我們知道比特幣錢包地址對應一個公鑰和一個私鑰,只有擁有私鑰才能動用該錢包中的比特幣,但私鑰是安全的,它無法通過錢包地址或公鑰被計算出來。

這是如何實現的?讓我們從臺球廳開始。

你去臺球廳打臺球,把一個球放在臺球桌底邊的一個位置上,就叫它A點,然后你把這個球打出去,假設你擊球的力氣超級大,那么球從A點出發,總會撞到臺球桌某條邊上的一個點,然后又會從該點彈到臺球桌另一條邊上的另一個點……它可能這樣彈了B次,最后停在了臺球桌某條邊的一個點上,就叫它C點。

三箭聯創Kyle Davies:如果我還有100億美元,首要事項將是收購FTX并重啟:8月8日消息,三箭資本(3AC)聯合創始人Kyle Davies發推稱,如果我還有100億美元,我的首要事項將是收購FTX并重啟該平臺。計劃書很清晰,需要進行幾處調整,關停Alameda,讓投資業務的運行更接近三箭的模式,削減苯丙胺預算(一種興奮劑,此處可能是指公關預算);不變的是將繼續保持用戶優先的產品策略,推動業務再次快速增長。[2023/8/8 21:31:56]

這時候你的朋友來了,他能看見臺球在C點的位置,你告訴他這個球最初的位置A點和擊球的角度,問他這個球中間彈了多少次,也就是B是多少?你的朋友應該一時回答不上來。

這就是一個簡單的公、私鑰生成算法,C是公鑰,B是私鑰。在我們知道A點和B次彈跳的情況下,是能得到C點的;但如果我們只知道A點和C點,是很難算出彈跳次數B的。

在真正的密碼學中,臺球桌的邊被換成了橢圓曲線,A是橢圓曲線上一個固定的點,它擊打自己,球在橢圓群里撞來撞去撞了B次,最后落在了橢圓群的一個點上,還要對該點再做一次映射,有了橢圓群上的一個點C。C是公鑰,B是私鑰。

這就是著名的橢圓曲線算法,被用于生成公鑰、私鑰,是比特幣系統中的第一個密碼學方法。

CFTC前主席:如果美國沒有CBDC ,就會成為一潭死水:美國商品期貨交易委員會(CFTC)前主席Chris Giancarlo表示,數字貨幣的概念,無論是主權的還是非主權的,都與智能合約相關聯,可以讓貨幣輕松地在全球范圍內移動。你無法阻止技術的前進,如果美國沒有CBDC ,就會成為一潭死水。美國必須對這種創新持開放態度。(cointelegraph)[2021/6/22 23:55:44]

橢圓曲線算法難以被破解,但并非不能被破解,足夠強大的量子計算可以找到多項式算法,通過A和C計算出B,也就是可以通過公鑰算出私鑰。所以,如果真的進入到量子計算時代,橢圓曲線算法是需要被新的抗量子計算的算法替換的。

量子計算與橢圓曲線算法

比特幣采用的橢圓曲線數字簽名算法的安全性是2^128。這是個天文數字。

在量子計算的情況下,使用PeterShor提出的Shor算法,它攻擊橢圓曲線的復雜度大概是O(log(N)^3),對于比特幣而言,理論上的計算量級是128^3次。

相關論文研究顯示,構造一個攻擊secp256-k1曲線的量子計算機,假設該計算機能把比特錯誤率降低到10^-4,那么有希望在使用170萬個量子比特的情況下,在7天之內完成計算。

在比特幣系統中,還有另一個密碼學方法,哈希函數SHA-256,它被用于生成與公鑰對應的錢包地址。該算法很好理解,就是把一個輸入以一種不可逆的方式轉換成一個輸出,它有非常強的單向性,想通過輸出來計算輸入是不可能的。

Filecoin開發人員:大礦工測試競賽中 如果偽造地址將無法獲得獎勵:7月22日,在北京時間9:00開始的Filecoin礦工社區電話會議上,Filecoin開發人員表示,在Space Race中,中國社區的礦工需要VPN才能參與競賽,并且需要驗證礦工所在地區。如果礦工偽造其所在地區地址,將無法獲得獎勵。[2020/7/22]

因此,哈希函數只能通過暴力的方式破解,也就是變換輸入值一次次去試,直到可以用某個輸入值算出目標輸出值。

相較于經典計算機,量子計算機在暴力搜索上具有可觀的優勢,不過仍然是一種多項式級別的性能優化,我們可以通過加倍安全位數,比如采用SHA-512來維持安全性。

比特幣錢包地址是公鑰經過兩次哈希計算得到的,一次是?SHA-256,一次是RIPEMD-160,量子計算很難攻破兩道哈希關口,通過錢包地址「撞」出公鑰。量子計算與SHA-256目前在量子算法里可以加速計算SHA-256的是LovGrover在1996年提出來的Grover算法,它可以將暴力搜索的性能提高到平方倍。假設我們要在一個N×N的巨大方格里尋找一根針,經典計算機需要逐一搜索每一個方格,最壞情況下需要搜索N×N次;但Grover算法即使是在最壞的情況下也只需要搜索N次。總結一下:比特幣中有兩種基礎密碼算法,一是橢圓曲線算法,一是哈希函數SHA-256。目前能夠找到前者的高效量子計算方法,實現破解;但并沒有找到后者的高效量子計算方法。當然,破解的前提是量子計算真的發展到足夠強大,要知道,谷歌最新的量子芯片只有54個量子比特。

美國前財長:如果央行發行數字貨幣則是使匿名金融形式更難繁榮:美國前財政部長拉里·薩默斯說,政府發行的現金可能有“太多的隱私”。他指出,洗錢活動非常普遍,而且腐敗所得的資金被廣泛用于儲存和轉移。盡管加密貨幣社區和其他地方的許多人都擔心,貨幣的數字化和實體現金的消失會導致一種奧威爾式的監控狀態,但薩默斯直言不諱地表示,可追溯性將是一種特性,而不是漏洞。他說:“如果央行有理由發行數字貨幣,那就正好相反,在大玩家和小玩家之間建立一個公平的競爭環境,讓匿名金融形式更加難以繁榮。在所有重要的自由中,匿名進行數百萬美元交易的能力是最不重要的自由之一。”(Coindesk)[2020/5/11]

我們的比特幣安全嗎?

如果進入到量子計算時代,我們只需要用抗量子計算的密碼學算法生成公鑰、私鑰、錢包地址即可。但假如用戶未能升級公鑰私鑰,他們錢包中的比特幣是否就一定會被竊取?答案是否定的。

大致有如下幾種情況:

1.如果錢包地址中的比特幣從未被使用過,那么該地址的公鑰是不被人知曉的,其他人所知道的只有錢包地址。如前文所述,SHA-256是難以被量子計算破解的,這意味著其他人是無法通過錢包地址算出公鑰的。所以,即使可以通過公鑰算出私鑰,那些沒有暴露過公鑰的錢包地址也是安全的。

2.如果有好的比特幣使用習慣,一個錢包地址只使用一次,那么同理,新地址的公鑰也是不被人知曉的,新地址中的比特幣是安全的。

獨家 | 鄶冬評FCoin事件:如果是現實銀行會引發金融危機海嘯:針對今日“張健發布FCoin內部真相”一事,98年的加密分析師鄶冬表示:消息面預計會給此時正在做空的沽空機構帶來巨大契機,我看外網還沒有報道這件事情,但很容易會被媒體和社區過度解讀為「FCoin有13000枚BTC(相當于1.2億多美元)的資產被盜」,這確實不是什么好消息。FCoin目前被全網偵測到的熱錢包資產,大概還有600多枚BTC,假設按13000枚未付現BTC來計算的話,這之間的比例數字已經高達21。什么概念呢?相當于你存在銀行的錢,一夜蒸發了95%,可以說是已經引發金融危機海嘯了,預計這件事件帶來的負面影響,會持續很長一段時間。[2020/2/17]

3.如果用戶重復使用一個錢包地址,那么該地址對應的公鑰就處于暴露狀態;如果量子計算破解了橢圓曲線算法,那么該地址中的比特幣就面臨被竊取的危險。

據統計截止到當前,有將近500萬個比特幣是存放于公鑰暴露的地址中的,此外還有將近177萬個比特幣使用的是P2PK地址,這是最早期的比特幣賬戶格式,公鑰是公開的,其中就包括被認為是中本聰的賬戶。如果這些比特幣不更換地址,它們是在量子計算攻擊范圍內的。

除了錢包地址,在比特幣系統中還有一個重要的地方使用到了SHA-256,那就是挖礦。挖礦就是暴力破解哈希函數的過程,通過調整輸入值「撞」出落在目標區間的輸出值。

如前文所述,從理論上講,量子計算機芯片在暴力搜索時是可以「碾壓」經典計算機芯片的,但我們同樣需要考慮到它的技術發展水平和芯片制作工藝。此外,芯片本就是隨著技術的發展不斷升級的,量子計算對挖礦的影響更多的是芯片升級的經濟問題,而不是安全問題。

量子計算下的安全:格密碼

在量子計算發展的同時,量子安全密碼學也在飛速發展,這其中最具代表性的是「格密碼」,它是基于格的密碼體制。

「格」是一個系數為整數的向量空間,可以把它理解成一個高維度空間,它有兩個基本的「格困難問題」,一是最短向量問題,一是最近向量問題,求解這類問題需要指數時間的復雜度,那么如果因子為多項式,這類問題就不存在多項式時間算法,對于量子計算也是一種計算上的不可能性。

這聽起來有些抽象,也許可以這么去理解:用筆在一張A4紙上畫出很多黑色的點,然后換支筆在紙上畫下一個紅色的點,我們需要做的是找到距離紅點最近的黑點,這很容易;現在從A4紙這個二維空間到一個三維空間,想象一下空間里漂浮著很多黑色的點,這時放一個紅色的點進去,同樣是去找距離紅點最近的黑點,這并不算很難,但相對于二維空間,其困難度已經不在一個級別了。

現在,我們把三維空間變成一個三百維的空間,給定一個紅點去找距離它最近的黑點,這個黑點一定存在,但想想看,找出它是不是幾乎不可能?這就是格困難問題。

格空間與橢圓曲線是相似的。在橢圓曲線上,可以有數學公式把公鑰和私鑰放在一個等式的兩頭,在格空間里,也有數學公式可以把類似黑點和紅點的東西放在一個等式的兩頭,那么我們就可以利用這類公式來生成公鑰和私鑰。

在橢圓曲線算法中,因為「離散對數困難問題」,傳統計算機無法通過公鑰計算出私鑰;在格密碼的算法中,因為「格困難問題」,量子計算機也無法通過公鑰算出私鑰。

格密碼發展很快,基于格我們不僅有抗量子計算的公鑰和私鑰,還有抗量子計算的對應于經典密碼概念的一系列密碼學算法或協議,它們可以被用于數字簽名、密鑰交換、零知識證明等等應用領域。

宇宙相信加密。加密容易,解密難。」

在可以預見的未來,依然如此。所以,不用擔心,對于比特幣是這樣,對于區塊鏈也是。參考資料

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