分析 | Uniswap的恒定乘積算法里的K值是如何設計的？_SDT

作者：閃電黃世亮

本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。

我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。

恒定乘積算法

uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。

這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。

第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。

分析 | 只需在典型投資組合中增加10%比特幣就可以獲得更高收益:數據研究機構 TradeBlock 在研究投資組合收益率時發現，只要在典型的投資組合中增加 10% 的比特幣就可以在 2019 年獲得更高的收益，但增加了風險和波動率。TradeBlock 采用的對比組是典型投資組合，包含 60% 的股票和 40% 的債券，而增加比特幣配置的組合包含55%股票、35%債券和10%比特幣。該對比的初始投資額為1000美元，在接近2019年底，擁有比特幣的資產組合收益率超過了典型投資組合。夏普比例是衡量風險調整后的收益率，比率越高說明該資產可以在風險更小的情況下獲得更高的收益，典型投資組合的夏普比例為0.66，而增加比特幣配置的組合為0.46。[2019/12/18]

添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。

分析 | 媒體：Libra將從驗證加密技術和促進監管兩方面幫助比特幣普及:LongHash 6月19日發文《Facebook加密貨幣如何幫助普及比特幣》稱，Facebook加密貨幣項目Libra將從驗證加密貨幣技術和提高加密行業監管清晰度兩個方面幫助比特幣提高采用率。首先，雖然根據Libra白皮書的內容，其在2020年初推出時，節點訪問權限僅限于一組選定的實體，這被很多加密人士詬病其不能完全滿足加密貨幣屬性。但Libra的確進一步驗證了加密貨幣是一種可行的技術，這種技術建立在比特幣、以太坊甚至摩根大通等企業代幣的基礎上。且Libra一旦推出，可使數十億消費者使用，一切都可能變化，可能會幫助促進比特幣的普及和采用。其次，目前各國對比特幣等加密貨幣的監管各有不同，Libra的推出將使立法者被迫去更好地了解加密行業，可能導致世界各國政府為加密貨幣公司和用戶建立適當的監管框架，將為加密行業提供更清晰的監管。[2019/6/19]

所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。

分析 | BTC價格漲至4190美元以上 才能確認看漲:據CoinDesk分析，BTC價格在2月份上漲了10%以上，終止了此前6個月的連續下跌趨勢。在月線上，2月份形成了看漲吞沒形態，這一形態被認為是看漲逆轉的早期信號。投資者通常會等待更明確的信號。如果3月份價格能收于2月高點4190美元以上，就能帶來這一積極的信號，長期的趨勢由看跌轉為看漲。如果反彈上漲，在21周移動平均線會有一定壓力。30日移動平均線是很關鍵的價位，本月BTC價格已經3次考驗這一支撐位了，如果價格跌破這一支撐位（目前為3900美元），則市場將看跌。[2019/3/28]

即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。

而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。

交易手續費影響K值

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。

添加流動性影響K值

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。

同樣的減少流動性，會減少K值。

捐贈影響K值

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。

這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。

這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。

但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。

還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

Tags：ETHUSDUSDTSDTethicalvaluesusdt幣app下載泰達幣官網回收USDT嗎usdt幣今日價格行情

USDC