用經濟學的數學原理尋找DeFi的本質_區塊鏈

原標題：DeFi經濟學的數學原理

一、區塊鏈的價值

“鏈上要干什么？能干什么？”這是一個本質且核心、卻往往被淡化的問題。

假設區塊鏈的正反饋結構不變，那么鏈上發生的每個行為，其邊際成本相對于法幣應該是遞增的，這是一個基本的約束條件。反之，如果相對于法幣遞減，就會進入大家常說的負循環，這與傳統世界有很大的差異。

一般的服務，之所以要集中起來完成，是因為其邊際成本是遞減的，否則不應該中心化去解決，或者說并無優勢。這里的成本不僅僅包含顯性的，也包含隱性的，比如風險。當然，成本也可以在一個預期的基礎上保持不變。

區塊鏈系統的價格要達到長期穩定，這是幾乎不可能的。除非法幣按照Friedman的固定增長率發行，否則吻合是個小概率事件。法幣的增長速度必然超過ETH，或者說其需求的增長速度需要超過ETH的發行速度。這里的需求不僅僅指鏈上，也包括金融化需求，比如二級、抵押借貸這些。這跟性能沒有關系，是由區塊鏈的機制所決定，而這種機制創造了更多的確定性。本質上來說，區塊鏈的確定性比法幣要高，這種確定性甚至以一種相對通縮的方式存在。性能是技術基礎決定的，通脹是經濟基礎決定的，確定性是博弈基礎決定的。前面兩個決定程度，最后一個決定本質。這種博弈結構，決定了均衡狀態下某些性能的確定性，比如數據不可篡改或者篡改的成本等等。可以說為了這種確定性，人們愿意支付更高的成本。但應該是反過來的。這種確定性支付的單位成本比任何中心化都要高，這樣的機制自動形成了這個結構，這就是博弈均衡的魅力。參與者并不是為了這個結果，但最終卻實現了這個結果，而參與者并不知曉。這個博弈結構，就像在用一個函數去無限逼近一個絕對的確定性。鏈上數據是有限的，單位數據的成本越來越貴，這讓改變幾乎不可能。中心化的核心是其規模效應，單位成本不斷增加，也是內在價值的不斷增加。

一地址16小時和4小時前出售57.2萬枚BONE，每次出售后價格下跌4-5%:金色財經報道，Spot On Chain發貼表示，0x840開頭地址約16小時和4小時前以平均1.53美元的價格總共售出57.2萬枚BONE獲得465枚ETH (價值約87.6萬美元)，導致每次出售后價格下跌4-5%。[2023/8/14 16:25:06]

均衡的實現是一個動態的過程。這里有個值得思考的問題，為什么有人愿意在二級市場買?如果沒有二級市場，那么BTC也是閉環的。每個礦工對BTC都有個內在價值的判斷，然后選擇一個算力跟大家一起博弈。這里的博弈并不是下棋那種，而是指每個人的行為互相影響。其中最重要的一個因子，就是一個稱為隨機算子的東西。如果沒有這個隨機算子，博弈是很難展開的。因為數據的不可篡改，除了礦工本身覺得BTC有一定價值外，購買者也會基于這個性能來選擇BTC。于此之外，都需要一個確定性的價值錨，即二級市場中定價之間的博弈。

假設購買者是基于價值的確定性去購買BTC，這個需求可以直接推高BTC的價格，隨之源源不斷的人進入，BTC就進入了正循環，進而強化了其內在價值。這種形式是以前未曾出現過的，不是簡單的所謂指數級的東西。以前很多價值結構都是線性的，而這是一個非線性結構。所以我認為BTC是和市場機制同一個級別的東西，而不是和企業同一個級別的東西。目前還找不到對應物，可能更像是鏈式反應。而博弈論的大部分研究，都是圍繞市場機制進行拆分。隨機算子并不難，但組合在一起形成有意義的東西就比較難，很容易變成賭博，故價值在于區塊鏈，不在于隨機算子。隨機算子可以生成一個賭博，但賭博沒有價值，不能吸引風險規避者。區塊鏈的思想是有意義的，將數據進行算法處理，保證了數據之間的耦合性，從而讓篡改的成本隨著博弈的深度而增加。

隱私幣今年損失超過60億美元:金色財經報道，隱私幣經濟兌美元匯率從2022年1月的117億美元跌至目前的52.2億美元，跌幅超過55%。去年1月，前兩大隱私代幣包括monero (XMR)和zcash (ZEC)。2022年1月，XMR的單價約為202.97美元，市場估值約為36.6億美元。如今，XMR的換手價格約為每枚142.35美元，其總市值約為25.8億美元。第二大隱私幣Zcash市場估值，1月份約為15.3億美元。如今，ZEC的市值降至5.17億美元。[2022/12/25 22:05:45]

在過去，數據是很難自動確權，也很容易被復制。只有控制數據的使用環境，才能保證數據不被復制，而非對稱加密又保證了數據的去中心化確權。BTC解決了很多問題，這些問題也是通過這個去中心化GAME來實現的。BTC構建了這樣的基礎，ETH在此基礎上，提供了更開放的數據結構，智能合約讓轉賬變成了狀態函數。

在ETH已經實現的功能和均衡之上，我們還能做些什么？

二、DeFi的本質

我之前覺得一般的程序員得到一個基本idea就能做出BTC，現在看并不可能，只有非常深入的思考，才能找到這些組成部分。后面各種改動，不知道價值有多大，但是在中本聰這個架構下，這個基礎并不容易得到。實現簡單的計算功能之外，是一種新的數據結構。我更愿意把BTC看成存儲技術的進步，AI和量子計算是計算技術的進步，5G這些目前感覺理論不行，故確實要發展量子通信。計算、存儲和通信，大概是宇宙的基本要素吧。

加拿大宣布就“加密貨幣、穩定幣和CBDC”展開磋商:金色財經報道，加拿大聯邦政府在周四發布的財政預算更新中宣布將就“加密貨幣、穩定幣和央行數字貨幣（CBDC）”展開商討。

由加拿大副總理發布的秋季經濟聲明是政府未來幾個月的財政路線圖，在稅收、經濟恢復以及預算的規定中，有一個關于“貨幣數字化”的部分，其中強調了加密貨幣和數字資產及其在全球范圍內的使用。

該文件稱，加密貨幣正在“改變加拿大和其他地方的金融體系”，并補充說加拿大的金融監管框架必須“跟上步伐”。[2022/11/4 12:15:40]

收斂到DeFi，區塊鏈金融，到底在干什么？金融本質上是基礎證券組合的線性變換。這里要達到兩個目標：1）基礎證券的線性變換；??2）形成更多基礎證券。如果基礎證券已經確定，非線性變換就會變得無意義。這里要開始用數學來描述了。

先解釋幾個名詞，基礎證券：代表一個給定收益空間的基本風險，每一種基本風險對應一個基礎證券，有風險就有對應的收益。準確來說，每一個基礎的風險收益，構成一個基礎證券，我們只是按照風險來劃分而不是按照收益來劃分。一個給定收益空間里收益只有幾種，對應的風險也會有幾種，那么一個二維的矩陣就此形成，這個矩陣就是基礎證券的矩陣。如果用一個點來描述一個基礎證券，那么這個矩陣的所有元素就構成一個向量。

BTC非零地址數降至8月以來最低水平，當前約為4294萬個:金色財經報道，數據顯示，當前非零比特幣地址共有4294.789萬個，地址數正處于8月以來最低水平。其中，持有至少1BTC的地

址數續創新高，當前為808.674個；持有1000BTC以上的地址數僅2105個，為3月2日以來新低。[2022/9/14 13:29:14]

比如這有12個元素，代表基礎證券，構成一個基礎證券向量S，金融服務就是STP=Y，或者把S改成X，X是你交易的向量；X=SK，K是系數矩陣。任意X都可以表示成SK，這叫完全市場。T是一個線性變換，P是一個價格向量。每一種風險收益組合代表一種基礎證券，有多少種風險收益的可能性，就能組合出多少種收益結構。真實世界是無窮維的，這里簡化處理。在無窮維里，一般用算子來描述，T是一個算子。X=SK，任意向量都可以表示成向量空間基的線性組合。線性代數一般研究線性變換，到了抽象的線性空間，就開始研究算子，因為維數可能是無窮大的，無窮維空間無法簡單的用矩陣表示，一般稱之為算子。簡單的說，怎樣把一個無窮維的東西壓縮到有限維，然后不損失大量信息，這有些類似線代里面的特征向量特征值，這個在算子代數里叫做譜理論。因為有很多表示，就像光譜一樣。

百度馬杰：元宇宙到達發展起點還需要5年:金色財經報道，近日，百度副總裁馬杰在接受專訪時表示，現在的元宇宙還沒有到發展的起點。從技術發展的角度看，再過5年，元宇宙才是發展起點。技術限制是影響用戶對元宇宙產品觀感的重要原因。希壤接受批評的同時，也要盡快走過技術鴻溝。元宇宙跟現實世界一定是緊密相連的，二者相伴相生，互相結合，線上線下密切聯動。（澎湃新聞）[2022/9/5 13:08:24]

最重要的問題是Y和T的問題。準確的應該是SKTP。因為你做交易的，不一定是基礎證券，可能是任意證券，任意證券表示成基礎證券，交易或者金融服務，不一定從基礎證券觸發。但是最終等價于基礎證券和系數矩陣的組合。而且這個組合是線性的，這里面假設P是有效定價的，或者叫做均衡價格。假設有效定價了，那么T為什么是線性的？如果非線性的話Y叫做什么，其實道理很簡單。

一個股票按照價格賣成錢，XTP=Y。其中X是股票，T是交易算子，P是價格，Y就是錢。在有效定價的情況下，T必須是線性的，否則就會出現1+1大于或者小于2的情況。如果交易可逆，就是T是一個可逆矩陣，不管大于還是小于，就會出現：無風險套利。這就是線性定價法則。如果T是非線性的，那么Y就叫做不可定價資產。舉個簡單例子，打一個ETH得到一個WETH，然后打一個WETH換回一個ETH，這就是一個最簡單的線性變換，WETH一定是可定價的，就是等于1ETH。如果打一個ETH得到1個ETH，打2個得到4個，平方生產，那么這個WETH就是不可定價的。所有的衍生品，都是線性定價的，否則就是不可能定價資產。線性算子的含義，a*T+b*T=*T。非線性不能定價，線性定價是一個專有名詞，非線性一定存在套利。

我們簡化一下，就說STP=Y。這里有意思的地方在于P怎么保證是去中心化的預言機，這就是NEST做的事情。其次T如果是線性的，怎么避免被復制？要么在鏈上有一個完美的定價算子生成P，要么有一個去中心化的預言機。第一個是不存在的，因為區塊鏈的特性決定，定價權一定在鏈下。這里的定價是指有效定價，不存在套利或者信息優勢，市場不完備等等問題。這個預言機，可以產生一個新的資產，這個資產可能不能由原來假設的證券空間的基礎證券線性合成。也就是NEST創造出了一個新的基礎證券。我們在借貸的時候，也就是NEST1.0試圖將借貸資產化，最后必須制造一個非線性結構，刻意進行收斂壓縮。因為線性的話，就馬上等于ETH的線性關系了。就是當時的那些衰減系數，你繳納的手續費和出礦跟300個區塊的出礦量相關。這種刻意形成的非線性是有問題的，因為這個算子是線性的。簡單的說，無法將線性算子GAME化。因為只有GAME化，才能讓線性算子等價于一個資產，這個資產不是基礎證券的組合，這個資產是不存在的，會被復制的，沒有收益。

鏈上在干什么？不是在完成基礎證券的線性變換，而是在尋找一個新的算子，將其資產化，并構成新的基礎證券，創造新的原生資產。因為線性變換可以簡單被復制，因此沒有任何獨特性，不能捕獲價值，因此沒有收益結構。線性變換是不能生成新的資產的，線性變換可以是一個有意義的通用協議。現實世界，算子是不作為資產的，而且是由中介保證算子的可行性，從而收取費用。鏈上算子是完全公開的可信的，隨時被復制，所以不能捕獲價值。STP=Y，其實還有些結構，比如SO=Y，就是不用均衡價格，從而也就不需要一定是線性變換。O是一個非線性算子，直接用原始證券和一個非線性算子組合。SO=Y有壁壘，因為原則上：SO=Y，這個Y是一個不可定價資產，一定會被套利。但是如果考慮無窮小的局部，O可能會接近線性了，這就是Uniswap的設計思想。其實不需要考慮XY=K，而是要看到大部分簡單函數，在無窮小的局部，是接近線性的。這個無窮小，就是相對的。所以，池子越大，局部小額交易越接近線性定價，這樣就構成一個競爭優勢了。也就是非線性算子，自動具備GAME結構(通俗化的說法：1、自由進出2、策略和別人相關3、可累加形成均衡特性)，原因竟然是局部的線性化。如果用算子的思維??XY=K可以優化的多了去了。非線性算子構成一個內部相關性后，規模越大，局部交易的線性特性越強，線性特性越強，價值越高，吸引人越多。這種非線性算子一定要自動做市構成池子，讓交易和池子具有相關性。

再說Compound，抵押算子是一個線性算子，但是Compound能形成GAME的原因,是因為缺少利率預言機,所以它一定用了利率的非線性算子。如果Compound要形成一個資產，一定不是跟抵押相關，而是跟利率相關。但是大家對利率不敏感，所以很難從Compound里找到一個好的資產結構。利率和規模相關，而利率應該是由預言機生成，不能跟規模相關。就跟Uniswap一樣，價格應該是由外部定價機器生成，而不是跟規模相關。

三、總結

DeFi要做的是去找到更多非線性算子，并對這些非線性算子分類，找到基礎結構，也就找到算子的基礎證券。除了中間過渡型線性算子，線性算子必不能和非線性算子組合。

撰文?|?Banach

時間|?2021.01.14

出品?|NEST愛好者獲作者授權發布

Tags：BTCETH區塊鏈GAMEbtc錢包怎么注冊AETH區塊鏈dapp開發公司Blockify.Games

Uniswap