梳理ZK技術史：會是下一個千億應用的沃土嗎？_NAR

加密世界的焦點經歷了比特幣、以太坊、DeFi、NFT、元宇宙和Web3的多次變遷，唯獨缺少對加密技術本身的關注，除了比特幣的橢圓曲線加密算法還算有一點大眾認知度，其他加密算法基本停留在研究員和開發者的自嗨中。

R3PO認為這不夠去中心化，會嚴重阻礙Web3的進一步擴展，密碼學是區塊鏈的基礎件，不應該被少數人掌握，而應走向更廣闊的領域。

R3PO希望能用新的書寫范式去闡述術語的含義，兼顧專業性和可讀性，致力于為機構投資者、項目方發現潛藏在發展中的投資機會、創業方向和切入點，尋找到未被發掘的收益。

近期大熱的零知識證明技術仍是一個不斷發展、不斷革新的細分領域，但其技術本身又具備足夠廣闊的應用場景，因此對其進行全景梳理顯得十分重要。

零知識證明技術并非新概念，細細梳理可知，迄今已經經過40年的發展，誕生出多種模型和應用。

進入Web3時代，早在2017年，V神便已經注意到ZK技術在以太坊上的使用潛力，而最近Starkware獲得1億美元的融資使其總融資額度達2.25億，這代表機構是以公鏈級別的估值和潛力來看待ZK技術。這將是一個長期鏖戰的領域，會暴露出更多的投資機會。

向后推演20年，R3PO認為ZK發展至少具備一個甲子的生命長度，因此描繪整個ZK的發展歷程需要追本溯源，以更好地厘清其發展邏輯，尋找到下一步的潛在機會。

本系列首篇將會從零知識證明起步，超越ZK只能應用于L2領域的固有觀念，帶給大家全新的系統性認知。

零起步：ZK的組裝過程

1982：財不外露，便分高低

動態 | 央行數字貨幣產業鏈梳理：20多家公司參與 大多已上市:依據上市公司互動平臺的信息、公司相關公告、公司專利信息，發現有20余家公司進入到了央行數字貨幣產業鏈，如下圖。其中發行端有四家上市公司或可提供技術支持；投放端有多企業探索數字貨幣錢包專利；流通端一些企業可支持“雙離線支付”，有企業正在探索數字貨幣ATM機；除發行、投放、流通環節外，還有企業或可參與到數字貨幣的監控、應用環節中。（互鏈脈搏）[2020/2/27]

對于財富的追求自古有之，項羽就說過：「富貴不還鄉，如衣錦夜行」，但太多的財富會引人覬覦，有沒有一種辦法，在既不暴露財富數量的同時又比較出財富的多寡呢？

1982年，后來的圖靈獎得主姚期智便設想過這個問題，這就是著名的百萬富翁問題，省略其數學過程，其大致運作模式如下：

-Alice和Bob選擇代表自己財富數量的數字i和j，取值區間在1-10之間；

-Alice對i進行單向加密，并將加密后的結果k發送給Bob，Bob得到一個與i相關的新值；

-Bob對k進行運算后會得到一個新值m，并將其傳遞回Alice此時，Alice可以判斷m和i的關系。

-這個過程可以繼續推演，雙方可在不完成信息暴露的前提下最終完成比較。

當然，以上過程并不全面，但足以說明一個問題，我們確實可以在兩方之間，并且在不暴露信息的前提下進行計算，如果將兩方擴展至多方，將區間擴展至更大范圍，那么這就是典型的多方安全計算MPC(SecureMulti-partyComputation)問題。

百萬富翁問題是ZK討論的一個起點：

-在不暴露財富信息的前提下，符合零知識的定義；

早間數字貨幣行情梳理:根據Bitfinex交易平臺數據顯示，

BTC最新成交價格53391.50元，最高價達60908.60元，最低價格52932.40元，成交量0.06萬，跌幅5.14%；

ETH最新成交價格3892.89元，最高價達4007.07元，最低價格3884.73元，成交量2.49萬，跌幅0.79%；

BCH最新成交價格6030.32元，最高價達6201.27元，最低價格5923.35元，成交量0.41萬，漲幅0.14%；

ETC最新成交價格109.63元，最高價達114.81元，最低價格109.37元，成交量8.08萬，跌幅0.85%；

LTC最新成交價格1032.12元，最高價達1032.12元，最低價格985.80元，成交量1.31萬，漲幅2.98%。[2018/3/15]

-在不借助第三方進行評估的條件下，考察的是兩者或者參與方之間的直接交互。

1985：零知識證明面世

1985年，Goldwasser、Micali和Rackoff首次提出Zero-KnowledgeProof模型，準確而言是「交互式零知識證明」模型，簡單而言就是允許在多次交互的前提下，通過ZK技術來驗證真假、大小。

此處的零知識并不完全準確，以Alice和Bob的互動為例，Alice和Bob可以互為驗證者和證明者，但是兩者間傳遞的信息不能和財富數量本身有關，這里的零知識是指相關性為零，而并非不傳遞信息。

而交互式指的是可以多次進行交互，這個過程可以反復進行，直至得出正確結果。

24小時數字貨幣行情梳理:根據Bitfinex交易平臺數據顯示，

BTC最新成交價格66594.30元，最高價達69905.16元，最低價格65425.93元，成交量3.92萬，跌幅0.34%；

ETH最新成交價格5501.56元，最高價達5613.96元，最低價格5374.45元，成交量9.31萬，跌幅0.06%；

BCH最新成交價格7736.06元，最高價達7822.03元，最低價格7596.88元，成交量0.33萬，跌幅0.85%；

ETC最新成交價格217.19元，最高價達232.35元，最低價格206.68元，成交量82.86萬，跌幅2.04%；

LTC最新成交價格1324.69元，最高價達1412.07元，最低價格1295.44元，成交量23.02萬，跌幅2.80%。[2018/3/1]

至此，目前所熟知的ZK技術邁出了成型的第一步，接下來的一切發展，都是在其上的刪減增改。

1991：非交互式零知識證明

當時間來到1991年，ManuelBlum、AlfredoSantis、SilvioMicali和GiuseppePersiano提出非交互式零知識證明，聞名即可知，此次升級重點是進行非交互式的證明過程，也就是在雙方之間不進行交互的同時，驗證一個定理、假說的真偽性，這看似很反直覺，但是有一個絕妙的例子可以說明：

-Alice和Bob財富自由后變身數學家。Alice離開web2去環游web3，期間Alice繼續ZK研究。

早間數字貨幣行情梳理:根據Bitfinex交易平臺數據顯示，

BTC最新成交價格61107.00元，最高價達61856.01元，最低價格55865.26元，成交量4.94萬，跌幅0.71%；

ETH最新成交價格5993.79元，最高價達6063.41元，最低價格5515.19元，成交量18.95萬，漲幅0.61%；

BCH最新成交價格8782.10元，最高價達9164.56元，最低價格8478.44元，成交量0.26萬，跌幅2.18%；

ETC最新成交價格223.57元，最高價達237.12元，最低價格212.68元，成交量234.76萬，跌幅1.34%；

LTC最新成交價格1364.27元，最高價達1432.56元，最低價格1041.68元，成交量86.42萬，跌幅2.34%。[2018/2/15]

-我們假設Alice能夠在發現一個新定理的證明時，給Bob寫一張明信片，證明她在研究中取得了新進展。

-這是一個非交互式的過程，準確的說，它是一個單方向的互動：只從Alice到Bob。即使Bob想回答，他也不可能。因為Alice沒有穩定的地址，在任何郵件能到達她之前就會搬走。

-我們約定，只要Bob收到郵件，我們不需要查看郵件內容，就可以確定「Alice取得了研究上的新進展」這個命題為真。

非交互式零知識證明將交互次數減少到最多一次，可實現線下驗證和公開驗證，前者為Rollups奠定了有效性基礎，后者耦合區塊鏈的廣播機制，可避免多次計算帶來的資源浪費。

至此，我們目前見到的ZK便已經成為成熟理論模型，但此時的ZK更多是數學和密碼學領域的研究對象，和區塊鏈并無太多關聯，而在比特幣出現后，加密技術+區塊鏈才成為研究的方向，而ZK無疑是其中的佼佼者。

萊特幣LTC行情梳理:根據GDAX交易平臺數據顯示，萊特幣24小時行情梳理，萊特幣最高價格達1888.44元，最低價格為1723.84元，跌幅為6.42%，成交量最高達41.67萬個LTC。最新成交價格是1726.02元。[2018/1/8]

值得注意的是，中本聰本人并不排斥ZK技術在比特幣網絡的使用，更多的是當時的ZK技術不成熟，因此最終選擇了較為安全的ECC算法，而ZK本身可以直接應用到Layer1區塊鏈上，Zcash、Mina，以及以太坊的伊斯坦布爾升級都涉及到了零知識證明的相關領域。

一相逢：SNARK介入區塊鏈

2010-2014Zcash:SNARKs(Zero-KnowledgeSuccinctNon-InteractiveArgumentofKnowledge)實用化場景

在比特幣網絡出現后，安全和隱私成為人們對區塊鏈的最初認知。市場上出現了一系列基于隱私的公鏈和應用，如Zerocash/Zcash使用的SNARKs，以及在Monero中使用的子彈證明Bulletproofs等。

2010年，Groth實現了首個基于ECC算法的，O(1)常數級的ZK。也即ZK-SNARKs或者ZK-SNARGs。

-SNARGs:SuccinctNon-InteractiveArguments

-SNARKs:SuccinctNon-InteractiveArgumentsofKnowledge

從應用角度來說，此次改進在于「簡潔」Succinct功能上，具體而言，SNARK致力于壓縮信息本身的大小，在ZCash中，程序電路是固定的，因此多項式驗證也是固定的，這使得設置只需執行一次，交易后續只需改變輸入便可復用。

在2013年，Pinocchio協議提升效率至分鐘級別證明，以及毫秒級別的驗證時間，開銷控制在300字節以內，這也是ZK-SNARKs技術真正首次落地到區塊鏈領域。

這證明了ZK技術可以在隱私場景上發揮作用，R3PO判斷后續的隱私路線會具備脫離L2單獨存在的潛力，Aztec證明了隱私DeFi路線的可行性，而在tornado被制裁后，鏈上金融隱私仍舊是強烈的剛需，這個方向的投資機會仍未被廣泛發掘，值得后續期待。

此外，隱私幣項目Zerocash進一步改進了相關算法，使用的是SCIPRLab優化后的zk-SNARKs算法，在理論條件下，可以做到既隱藏付款來源、接受者和金額，并且交易可以控制在1KB以內，驗證時間在6ms之內。

Mina：遞歸ZK壓縮數據

Mina不同于以太坊L2，其是一條L1級別的高性能公鏈，其運行節點只有22KB，而之所以能做到如此之小，在于其大幅度利用遞歸來證明ZK確認的有效性，即每一條信息都帶有之前的確認結果。

-Step1：zk-SNARKs證明節點有效性，只需要保存其證明結果；

-Step2：通過遞歸調用，確保節點有效性的正確傳遞和檢索，不需要保留所有歷史數據，實現極致壓縮數據的效果；

傳遞結果的有效性，而非保存全節點數據，這是Mina證明行之有效的手段，而在以太坊L2，ZK-Rollup可以通過打包多次交易數據，結算一次的方式完成有效性證明，而進一步推演，L2之上可以疊加L3，或者Dapp應用，這些都是ZK可以發展的細分賽道，比如dYdX目前運行在Starkex之上，以及架構在Starkware之上的L2ImmutableX，都證明ZK的使用潛力，這個賽道的價值目前仍未被全部挖掘，仍留有長期的投資價值。

至此，ZK-Rollup涉及所有的技術要件就已經基本齊備了，我們已經裝備好足夠的ZK基礎知識，并且可以總結ZK的以下特點：

-非交互式：不需要多次驗證，只需一次驗證就可以廣播至全網；

-零知識：不需要透露信息本身的特征，可在全網進行公開傳播；

-知識：知識不是公開、易得的信息，必須具備獨特的價值，比如經濟價值、隱私價值等；

-證明：證明由數學手段確認，安全性經過多年研究和實踐檢驗；

如果將這些技術特點組合起來，我們可以發現，ZK天然適合L2擴容，并且又不局限于L2，ZK技術的其他應用會在后文中持續發表，歡迎大家繼續關注。

雙龍會：STARK終將取SNARK而代之

ZK-STARK：開發難度以10年計的種子選手

對比二者的差異，主要在于STARK中的S是Scalability之意，面向的是更加大型數據的復雜使用場景，但其整體上仍舊是一個正在發展中的技術路線。

本文不過多涉及具體L2之間的區別，但有一點很明顯，除StarkWare之外，其他的L2項目，包括zkSync、Aztec、Loopring、Scroll等都采用的是SNARKs技術路線。

究其原因，在于STARK的開發難度過大，目前只有StarkWare有能力進行自研，但其好處也十分明顯，相較于SNARK，其可承載的運算量也會更大，在運行大型數據時，其安全性會更高，比如游戲、社交、NFT等方向。

其次，STARK路線具備抗量子攻擊的特性，這在未來十年具備顛覆行業格局能力的可能，比特幣采用的ECC算法并不能完全具備抗量子破解的可能，如果加入zk-STARKs技術，其安全性會顯著提高。

可以總結以太坊L2的格局，短期OptimisticRollup，5年后zk-SNARKs路線，10年后zk-STARK路線終將會勝出。

ZK-Rollup：數據的上探，信息的下鉆

介紹完zk-STARKs之后，L2擴容的全部技術特征便已完備，只缺少對Rollup的介紹，實際上，Rollup利用的是ZK的驗證機制，而擺脫其對數據量的需求：在L1負責共識和結算的前提下，由L2負責應用的具體日常運營，用戶不需要和L1直接交互，其體驗會高度接近于目前的App。

更進一步的說，Rollup在完成信息的打包后，會將驗證后的信息加密成知識，隨后傳遞給L1，以攻破安全性、去中心化和擴展性的不可能三角。

總結

我們從百萬富翁問題出發，由MPC問題過渡到零知識證明領域，出于經濟原因，交互式的零知識證明不完全適用于鏈上活動，而非交互零知識證明逐漸成為主流。

隨著Zcash的發展，SNARKs技術日漸應用到其中，使ZK技術從單純的密碼學研究對象變身為區塊鏈領域中使用的工程手段，在隱私、安全、效率方面發揮自己的作用。

以太坊擴容場景，則使ZK成就了L2，Rollup技術路線戰勝其他競爭對手，zk-STARKs也逐漸發展起來，有望激活挖礦、GameFi、NFT等更為普遍的使用場景。

在以太坊之外，越來越多的新模式已經逐步涌現，比如可定制模塊化Rollup路線，又如剛完成1500萬美元融資的Eclipse，其路線圖會支持Move語言和Solona網絡，以及完成3000萬美元融資的Scroll，其希望建立EVM等效的ZK-Rollup。

新故事背后的驅動力是對ZK技術的認可，廣泛來說，ZK是一個「大而全，長而遠」的領域，大額融資消息的不斷傳出也說明市場對其接受度在逐步走高，但總體而言，這還是一個新領域，即使僅論其技術路線，也有「內卷」的流派，而其中的投資機會則長期存在，無論是內嵌入底層基礎設施，還是落地于具體應用場景，需要我們不斷去發掘。

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