謝丹：礦機的數學博弈論 如何實現帕累托最優_BIT

加密貨幣的挖礦是一個新興的行業，其產業鏈短、技術立足的特點使得礦機定價是一個很奇妙的博弈：定價高了，礦機商賣不出去；定價低了，礦場賺了大部分錢。其實礦場中礦機本身的運營，也是需要數學博弈論在后面支撐的。

挖礦主要的數學模型關注的就是幾個：幣價、算力、算力功耗。在這里，我們舉一個最簡單的案例來說明：假設不考慮幣價漲跌，某礦幣每日產出是100萬元，A目前全部挖礦算力為10T，每T功耗為5萬元。假設A沒有對手，那么A產出100萬，電力成本50萬，從而有50萬的利潤。

這時，出現了新的礦場B，其礦機的每T功耗為只有A的一半，也就是每T為2.5萬元。B手上也有10T的算力。B加入后，對挖礦市場的分配就是一個巨大的變動。

已關閉的交易所Hotbit發布DF和HTB持有者受損失的彌補方案:金色財經報道，已關閉的加密貨幣交易所Hotbit在官網發布DF資產持有者和HTB持有者遭受損失的彌補方案。

金色財經此前報道，Hotbit發公告稱，該平臺將于北京時間5月22日12:00開始停止所有CEX操作，所有用戶需在6月21日12:00之前提取剩余資產。Hotbit稱上述決定基于經營狀況惡化、加密行業趨勢的變化、以及發現支持多元化資產的運營模式是不可持續的。[2023/7/6 22:20:59]

現在全礦場共20T算力，每日產出還是100萬。B屬于后進來者，而且功耗領先。B10T的每日產出為50萬，而成本為25萬，從而每日有25萬的利潤。但A就是只有50萬產出了，而成本也為50萬，從而利潤為0。

Jack Dorsey支持的去中心化社交網絡Bluesky已支持用戶注冊域名Handle:3月7日消息，Jack Dorsey支持的去中心化社交網絡Bluesky宣布已支持用戶將自定義域名注冊作為Handle。

金色財經此前報道，3月1日，Jack Dorsey支持的推特替代品Bluesky已在AppStore中發布邀請測試版。[2023/3/7 12:46:40]

當然，真實的情形下，A會降低自己的產能，那么降到多少呢？這個很容易計算，A假設算力為x，全網算力就是10X，所以A的收入是100*X/(10x)，其成本為5X，所以利潤為100X/(10X)-5X。A的最優解，我們可以進行微積分求導，解的結果為

頂級F1方程式VIP俱樂部Amber Lounge與SO-COL合作推出VIP會員NFT:10月1日消息，頂級F1方程式VIP俱樂部Amber Lounge正在與Web3 KOL Irene Zhao創立的Web3 NFT基礎設施公司SO-COL合作推出VIP會員NFT。該NFT開放2000個終身會員資格，將在新加坡大獎賽上推出。其中，Shark Membership NFT將在新加坡大獎賽期間鑄造，這將授予NFT所有者終身訪問全球所有Amber Lounge活動的權限，例如F1大獎賽、卡塔爾國際足聯世界杯等。包含更多特權的Whale Membership NFT將在接下來的幾個月內發布。

據悉，曾出席過Amber Lounge活動的名人嘉賓包括Lewis Hamilton、Nico Rosberg、Justin Bieber、Kim Kardashian、Richard Branson、Gordan Ramsay、Pamela Anderson、Kylie Minogue等。今年也會有著名的Web3創始人加入。[2022/10/1 18:36:59]

X=10*(√2-1)=4.1T。當然更直接的辦法是拉一個excel表。

BitMEX創始人：考慮到美聯儲的貨幣政策，以太坊合并的預期價格為2,815美元:8月5日消息，BitMEX創始人Arthur Hayes在最新博文中分析了美聯儲接下來的貨幣政策與以太坊合并對以太坊未來價格的可能影響。Arthur認為，劇烈下行的經濟數據可能會使得美聯儲的加息計劃承受壓力，是時寬松利率將重新成為政策選項。

其隨后提出，根據“加息是否會結束”和“以太坊2.0合并是否會成功”兩個因素所組成的四種情況，進行每種情況25%的加權計算，可以得出以太坊合并后的預期價格為2,815美元。[2022/8/5 12:03:49]

而這個時候B的收益為100*10/14.14-2.5*10=45.72。

而且B收益微積分求導后，是單向的，也就是10T才是最大收益。

按照博弈論的說法，這就是達到了納什均衡，A與B兩者單獨變化都會對自己不利，這是一個穩定的解。

案例1，第一層，納什平衡下，A收益從25萬到了45.72萬；B收益從0到了8.6萬。

上面這個案例只有一個能變的參數，就是算力。我們假設再引入一個技術優化變量：降電壓降低算力功耗。某些礦機上存在降電壓的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我們先假設一個最簡單的降低電壓模型，就是算力是功耗的平方關系。

從而上面A的另外一個選擇，就是把10T的電壓降下來，比如從1v降低到0.7v，此時算力功耗基本可以降低一半，也達到每2.5萬/T的功耗，但是機器算力則從10T下降到1/4，變為2.5T。

在這樣的假設下，A和B的最優點都是滿載，從而A收入：

2.5*100/12.5-2.5*2.5=13.75優于原來8.6萬。

B的收入為:

10*100/12.5-25=55?也優于原來的45.72萬

降電壓是一個技術，也就是說我們通過技術改進，實現了帕累托優化。

案例2，第二層，通過技術改進，實現了A收益55萬，B實現收益13.75萬。

納什均衡是一種非合作的博弈論，其實還有合作模式的博弈論。

在上面兩個案例，都是非合作博弈，A如果具備降電壓技術，可以收益13.75萬，如果不具備降電壓技術，只能收獲8.6萬，這是60%?的利潤差。

案例3，這種情形下，AB礦場可以進行合作模式，這多半是授權模式，在AB關系好，能合作，則B有償轉移降電壓技術給A(比如收取算力5%)，從而B收益在25*0.95/1.25?-2.5*2.5=12.75萬?，A收益在551=56萬。

在案例3之上，還有一種更優的合作模式：

案例4：就是A的礦機有出租或者出售模式，B直接購買A的礦機，然后關掉A的機器，從而維持10T的總算力不變。

案例1中，B依然收益依然是8.6萬，A的收益則為100-25-8.6=66.4增長了45%的收益。

案例2中，B依然是13.75萬，A的收益為100-25-13.75=?61.25增長了11.4%

這就是第三層，通過商業合作，實現更高收益。

從小小的一個礦機案例，我們可以看到博弈論的經濟學體現：納什均衡-》技術的帕累托優化-》商業分工與合作。

在更加真實的商業環境下，幣價時刻在起伏，除了AB這樣大礦場主，一般還有C、D、E的小礦場主，有的礦場有電費優勢(等價于功耗低)，有的礦場有運營技術優勢，有的礦場能更快拿到算力，有的礦場有資金優勢。但是，在不合作的納什均衡與最優合作的帕累托最優有著顯著的差異。而要讓整個行業實現帕累托最優，就需要一個有公信力與中立地位的礦業聯盟了。

作者：芯脈微電子CEO謝丹

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