一文深入探討Uniswap的恒定公式_UNI

Uniswap V2是最受歡迎和最成功的DEX。

通過曲線對配對資產進行定價，結果變成了這樣：

其中 x 和 y 是資金池中資產的余額。

給定Δx，為了將Δx交換為Δy，Uniswap V2將執行以下計算：

這樣交換后仍然滿足xy=k不變量，價格為：

Uniswap V2的一大特點是無需許可，任何人都可以通過提供代幣來創建兩個資產的交易對。

例如，通過在資金池中提供 x = 1 ETH和y = 3000 USDT，流動性提供者可以創建一個交易對，ETH最初定價為3000 USDT/ETH。

Bitfinex Alpha：美國經濟降溫跡象顯露，但比特幣長期情緒仍然積極:4月25日消息，在一年的加息打擊下，美國經濟降溫的跡象終于開始顯現。3月份美國新屋開工數下跌0.8％。美國就業市場顯示出持續降溫的跡象，申請失業救濟人數有史以來首次連續三周上升。美國大型企業聯合會領先經濟指數連續第12個月下降，預示著2023年晚些時候可能出現衰退。Bitfinex Alpha的基本預測仍然是下周再加息25個基點，之后會暫停加息。

在加密貨幣市場，部分比特幣期權即將到期，伴隨著比特幣礦業股最近的下跌，市場發出了看跌信號，但這種負面情緒似乎不會持續下去。4月22日，7天內到期的比特幣期權的25% Delta偏差已降至-2.86左右，表明投資者對看跌看跌期權的需求增加。然而，180天內25%的偏差仍然相當高，這表明人們對比特幣的長期前景仍有信心。（Bitfinex Alpha）[2023/4/25 14:25:10]

盡管Uniswap V2獲得了廣泛采用，但Uniswap V2的關鍵問題是其資本效率低，因為流動性分布在價格 [0, +∞] 上。

這意味著如果兩種資產的價格集中在一個相對較小的范圍內（例如穩定幣互換），則資金池中的大部分資產并沒有有效地為互換做出貢獻，從而導致較高的滑點和LP收取的費用較低。

A股收盤：深證區塊鏈50指數上漲1.05%:金色財經消息，A股收盤，上證指數報3265.75點，收盤上漲0.31%，深證成指報11496.93點，收盤上漲0.61%，深證區塊鏈50指數報3244.47點，收盤上漲1.05%。區塊鏈板塊收盤上漲2.05%，數字貨幣板塊收盤上漲1.8%。[2023/3/22 13:19:14]

Uniswap V3的集中流動性

Uniswap V3通過使用一種稱為集中流動性的技術來改善資本效率低下的問題，該技術使用了以下曲線：

其中交易的實際價格在 [p_a, p_b] 中，p_a < p_b。

通過設置p_a = 0和p_b = +∞，V2本質上是V3的特例。

在提供流動性時，Uniswap V3會向LP詢問流動性的價格范圍（見下圖）。

歐洲央行監事會主席：歐元區銀行的加密資產風險敞口的規模和數量“相當有限”:金色財經報道，歐洲央行監事會主席恩瑞亞表示，歐元區銀行的加密資產風險敞口的規模和數量“相當有限”。預計將對銀行加密資產的敞口管理采取嚴格，穩健的規則。[2023/2/8 11:54:57]

這允許LP將流動性集中在目標價格范圍內，從而實現更高的資本效率。

以穩定幣交易（USDC/USDT）為例，從下圖中，95%的流動性集中在價格區間[0.999, 1.001]，實現了比Uniswap V2約2000倍的資本效率。

由于流動性集中，交易USDC/USDT的滑點遠低于V2，因此對于流動性池中提供的相同數量的資產，LP可以比V2收取更多的費用。

由于集中流動性的特點，Uniswap V3的TVL進展非常順利，在大約3個月內達到25億。

Arthur Hayes回應SBF：Alameda是否對沖并不重要，Alameda賬戶早應被清算:1月14日消息，BitMEX創始人Arthur Hayes在推特發文回應SBF稱，如果客戶被清算，交易所不應該虧錢。關于Alameda的一切談論都是誤導。他們如何對沖或不對沖，或者他們的投資組合中有什么都不重要。沒有理由不清算Alameda的賬戶。如果Alameda早就被清算，FTX應該不會破產。Hayes還要求SBF回答是如何在FTX層面進行風險管理的，以及為什么有些客戶會受到不同的對待。[2023/1/14 11:11:56]

多重匯集資產的集中流動性

Uniswap V3僅為成對資產的集中流動性。一個很自然的問題是：

資金池中多種資產的集中流動性如何？

通過為多種資產集中流動性，我們可以實現更高的資本效率，因為資產可以共享資金池中的流動性。相比之下，在V3 中，由于直接交易的流動性不足，交易可能會被路由到多個交易對。例如，交換TUSD -> BUSD可能會被路由到TUSD -> USDT -> BUSD，這意味著交易者將支付更多的費用，滑點越高。

數字美元項目 (DDP) 啟動技術沙盒計劃，Ripple等加入:8月31日消息，非營利組織The Digital Dollar Project (DDP) 今天宣布啟動其技術沙盒計劃，以啟動對美國中央銀行數字貨幣 (CBDC) 技術實施的進一步探索。該計劃定于10月初開始，首批團隊專注于跨境支付。該計劃將作為DDP參與者和金融服務提供商的協作空間，為評估CBDC的技術、業務和政策方法提供一個中立的環境。DDP技術沙盒計劃的每個隊列將包括兩個階段：教育階段和試點階段。在第一階段，參與者將在CBDC領域開發方法論。在第二個試點階段，將測試“狀態加密貨幣”的實際用例應用及其對業務流程的影響。

Ripple，Knox Networks、EMTECH 和 Digital Asset 等公司也將參與該計劃。不同公司的參與將確保在為美國 CBDC 尋找解決方案的方法上發表各種意見。

此前報道，美國DTCC將與DDP合作開發CBDC實踐運作原型“Project Lithium”。[2022/9/1 13:01:02]

所以核心問題是：

多重資產的集種流動性曲線應該是怎樣的？

不幸的是，答案并不簡單，甚至更為復雜。讓我們從從集中流動性中獲益最多的穩定幣交易開始。

假設兩個穩定幣的價格在[p, 1/p] 之間（例如，p = 0.999），我們可以將V3曲線簡化為：

其中 [p, 1/p] = [p_a, p_b]。

簡化曲線的優點是它有點對稱，直觀的擴展是為另一個穩定幣添加第三項，得到以下等式：

請注意，3個資產等式與2個資產等式的細微變化：

右手邊是 L3 而不是 L2

我們不使用左側的p的平方根，而是使用p的立方根。

鑒于這個等式，我們有一個關鍵結果：

例子

Balanced Pool

3個有6位小數的穩定幣

x, y, z = [1000,000e6, 1000,000e6, 1000,000e6]，即每個資金池中有1M

p = 0.999，即價格范圍是[0.999, 1.001]

由于這三個術語相同，我們有：

L = x / (1 — ?0.999) = 2998.99977x

請注意，與x y = k曲線相比，其中L = x，我們的資本效率約為2000倍。

用10,000e6（即10k美元）T0 交換T1將返回9999.96e6 T1 @ 0.999996 T0/T1。作為比較，xy=k曲線將返回9375e6 T1 @ 0.9375 T0/T1，其滑點要高得多。

極度不平衡的資金池

x, y, z = [0, 0, 1000,000e6]，即每個資產池中有1M

p = 0.999，即價格范圍是 [0.999, 1.001]

由于資金池只有一個資產T2，我們預計T2的價格將接近價格限制，即0.999，或者等效地，剩余資產的價格（T0/T1）與 T2 的價格應為 1.001。

按照曲線，我們可以求解L = 999.333z。因此，將10,000e6 T0 交換為T2將返回10009.90e6 T2 @ 1.00099 T0/T2，與價格限制（1/0.999）幾乎相同。

當前狀態

我們正在實施穩定幣交易的交換算法：

高分辨率定點求解器 ? n = 3 個資產（但可以擴展到更多）

可調整的價格范圍[p, 1/p]

Uniswap V2風格的界面（鑄造/銷毀/交換）

gas成本優化

一旦算法的實現得到了很好的驗證，我們將使用它作為Smoothy.finance (SMTY)下一版本的候選。

未來話題

在匯集資產的集中流動性領域，可以進一步發展幾個有趣的話題：

更多資產 {x_0, x_1,…,x_n}，其中曲線如下所示：

多個價格范圍。例如，假設我們有p_0 < p_1（例如，p_0 = 0.99，p_1 = 0.999），并且LP可以選擇其流動性的價格范圍之一。

因此，該算法將聯合求解以下方程以進行交換。

不同資產的不同價格范圍，方程式如下所示：

總結

集中流動性是DEX中最熱門的話題之一，具有以下好處：

降低滑點

更多費用

Uniswap V3是第一個為配對資產提供集中流動性的DEX。對于穩定幣交易，資本效率可以達到2000倍。

我們建議對多池資產集中流動性：

在多種資產之間共享流動性。

非常適合穩定幣交易。

可以成為相同支持資產互換市場（相對于曲線）中的有競爭力的產品。

穩固的智能合約實施。

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