科普：什么是稀疏默克爾樹多值證明_BSP

譯者注：以太坊網絡是一臺富狀態（stateful）的世界計算機，其狀態包括狀態余額、交易流水號（nonce）、合約代碼及合約存儲內容等。在技術上，這些狀態數據是靠一種叫做 “默克爾樹” 的結構來組織的，因此，以太坊世界狀態及其訪問、更新，便可表達為一棵默克爾樹及其訪問、更新。同樣地，所有跟默克爾樹相關的數據證明及驗證操作，都可以在以太坊協議的語境下被理解為狀態的證明及驗證操作。實際上，默克爾樹是我們理解、利用、改進以太坊協議不可或缺的一環。本文介紹了一種可以證明多個值存在于同一棵默克爾樹上的方法，因此也可以說，這就是在介紹如何證明多個以太坊狀態隸屬于同一時刻的世界狀態的方法。

稀疏默克爾樹多值證明（Sparse Merkle multiproofs）是對默克爾樹截頂（Merkle pollard）的一種替代方案，可在為證明一棵默克爾樹上存在多個值時提供空間上較為節約的證明。什么是默克爾證明、默克爾樹截頂，我已在前一篇··文章中解釋過了；推薦您先閱讀并理解這些概念再來閱讀本文。接下來，文本將用下圖的默克爾樹來解釋多值證明：

動態 | 鏈客社區聯合北京交通廣播推出區塊鏈技術科普節目:12月11日15:15—16:00，區塊鏈技術社區——鏈客區塊鏈技術社區將聯合北京交通廣播FM103.9從零開始為大眾科普解碼區塊鏈技術，蜻蜓FM及北京廣播網同期進行全球直播。首期做客嘉賓為鏈客區塊鏈技術社區創始人郄建軍和百度區塊鏈產品負責人于雅楠。[2019/12/11]

-圖 1：一棵默克爾樹-

稀疏多值證明最早由 Vitalik Buterin 提出。

多值證明

多值證明（multiproof）就是把一棵默克爾樹中的一組證明打包在一起，從而節省存儲空間。例如，下面是上圖所示默克爾樹的 3 條默克爾證明：

現場 | 火幣中國推出數字經濟及區塊鏈產業科普新書:金色財經現場報道，12月6日，由海南省工業和信息化廳主辦，南南合作金融中心協辦，海南生態軟件園、火幣中國承辦的“海南自貿港數字經濟和區塊鏈國際合作論壇”在海口舉行，這是全球首次區塊鏈部長級論壇。

在本次論壇上，火幣中國舉行了“數字經濟及區塊鏈產業科普系列新書發布”儀式，希望通過教材、專業教育、培訓等多種方式，幫助從業者、高校、研究機構深入了解區塊鏈，從而建立起區塊鏈全局性知識模型，真正推動區塊鏈應用落地。火幣中國CEO袁煜明介紹，將聯合機械工業出版社面向普通高等教育推出《區塊鏈導論》、《區塊鏈系統設計與應用》和《區塊鏈新商業模式分析》系列教材，這是國內最早推動的區塊鏈教材之一；火幣中國還積極參與數字經濟的研究，由中信出版社出版的新書《讀懂Libra》已經上市；由火幣中國負責編寫的區塊鏈技術科普讀物《區塊鏈技術進階指南》將于12月面世；首本行業內最全的區塊鏈應用案例集《區塊鏈產業應用100例》在本次論壇進行了首次刊印。[2019/12/6]

動態 | 人民日報官方微博科普區塊鏈 強調區塊鏈不等于比特幣:人民日報官方微博今早發表9圖科普區塊鏈。其中涉及區塊鏈的特點有：1、安全；2、不可篡改；3、可訪問；4、無第三方。區塊鏈對未來的影響：1、不需繁瑣個人證明；2、看病避免反復檢查；3、旅行消費更加便捷；4、交易無需第三方。同時強調，區塊鏈不等于比特幣。比特幣只是區塊鏈技術的一種應用，區塊鏈還有醫療衛生、食品安全、版權保護等諸多應用領域。[2019/10/28]

-圖 2、3、4：分別對應 Banana、Peach 和Kumquat 的默克爾證明-

從上圖可以看出，3 個證明總共包含 9 個中間分支的哈希值（即由綠色標出的部分）：每條證明有 3 個哈希值。將這 3 個證明組合成如下圖所示的結構，即成多值證明：

動態 | 區塊鏈技術入選科普雜志《科學美國人》2019十大突破性技術榜單:據新浪網今日新聞報道，美國科普雜志《科學美國人》公布 2019 十大突破性技術榜單。區塊鏈技術因在保障食品安全中的作用而上榜。 入選榜單具體原因：區塊鏈技術的發展應用將顯著改善食品污染源數據追蹤的困境。利用區塊鏈云端系統，食品制造商可以依次在計算機儲存各類過程的信息。[2019/9/29]

-圖 5：對應 Banana、Peach 和Kumquat 的默克爾多值證明-

相比于單條證明時總共需要的 9 個中間分支哈希值，默克爾多值證明只需要 7 個哈希值，這就節省了存儲空間。

稀疏的多值證明

雖然默克爾樹的多值證明確實節省了一些存儲空間，但其中一些數據可以用其他方式得到，所以移除這些數據可以進一步節省存儲空間。（譯者注：可通過其他方式得到的數據，就不需要存儲在證明中，只要在需要時能夠得到即可）

以上圖的默克爾樹多值證明為例，許多中間分支的哈希值都可以被計算出來。比如驗證者將已知的值 Banana 和 Peach 通過哈希函數計算后，可以得到哈希值 bc4F…8d3f 和 59a0…421d。對于與根節點相連的兩個節點的哈希值 c0b7…da30 和 6ff9…8e3d，可以通過其孩子節點（與兩個節點直接相連的，并處于上方的節點）的哈希值計算出來。因為孩子節點的哈希值要么是證明中包含的，要么可以通過再上一層的哈希值計算出來。下圖中黃色的節點標記了這 4 個可由計算得到的哈希值：

聲音 | CNBC主持人：加密貨幣最大的缺點之一就是難以向外行快速科普:CNBC主持人Ran NeuNer近期發推稱，加密貨幣最大的缺點之一就是很難向外行快速解釋。當人們要求我向他們解釋比特幣時，我知道他們至少需要一個小時才能真正理解。[2019/9/10]

-圖 6：默克爾樹多值證明中可以被移除的哈希值（見黃色標記）-

移除這些哈希值后，可以得到 默克爾樹中稀疏的多值證明，如下圖所示：

-圖 7：稀疏的默克爾樹多值證明-

稀疏的默克爾樹多值證明將需要包含的哈希值數量從 9 個減少到了 3 個。證明效果相同時，稀疏的多值證明也比默克爾截頂更有效，因為后者需要 6 個哈希值。

驗證者得到稀疏的多值證明后，為了驗證那些值是默克爾樹的一部分，需要執行以下的步驟（在默克爾樹中，依照從左到右，從上到下的順序）：

（譯者注：“將某個值哈希”指：將值作為哈希函數的輸入，得到隨機的一串輸出）

將 Banana 哈希得到 bc4f…8d3f

將Peach 哈希得到 59a0…421d

將 Kumquat 哈希得到 2aab…6f791

將bc4f…8d3f 和 59a0…421d哈希得到 9c15…5dec

將 2aab…6f79 和 45cf…14d9哈希得到 a6e4…87df

將d596…66ef 和 9c15…5dec 哈希得到 c0b7…da30

將e336…ed14 和 a6e4…87df 哈希得到 6ff9…8e3d

將c0b7…da30 和 6ff9…8e3d 哈希得到 d576…ffd9

至此可以把最終得到的哈希值與默克爾樹的根哈希值做比較，如果二者一致，則認定所有的值都在該默克爾樹中。

下圖對比了默克爾樹中值和證明的數量變化時，默克爾樹截頂和默克爾樹中稀疏的多值證明在存儲默克爾證明時可以節約的空間存儲量：

值得注意的是，多值證明的節省量是近似值，因為能節省多少取決于被證明的值在默克爾樹中的位置以及可以被移除的中間分支哈希值個數。

對比稀疏多值證明與默克爾截頂

從上表中可以看出，稀疏的多值證明比默克爾樹截頂節省更多的存儲空間，那么為什么還要使用默克爾樹截頂呢？因為稀疏的多值證明相對于默克爾樹截頂，擁有一些不同的特性，主要有以下幾點：

在多值證明方法中，所有值的證明都是一起生成、一起得到驗證的；而在截頂方法中，各個值的證明是分別生成、分別驗證的（譯者注：生成及驗證時，對截頂來說，具體是哪個值，只需要這個值和相關的證明即可，對于多值證明，則需要把要驗證的多個值，以及多個值對應的證明都拿出來）

稀疏的多值證明在生成及驗證證明時，需要更多的內存和 CPU 周期

稀疏的多值證明很難并行地生成和驗證

稀疏的多值證明的大小是可變的，而默克爾樹截頂在給定默克爾樹和總證明數時，其證明大小是固定的

一些情況下，因為用于傳輸信息的編碼系統不同，可能會導致稀疏的多值證明比默克爾樹截頂需要更多的空間；因此建議使用之前做一下測試

總的來說，還要看單個應用的需求來決定哪個更合適。但是這兩種方法都比單獨的默克爾證明節省更多的存儲空間，因此當需要對同一棵默克爾樹提供多個證明時，可以考慮使用這兩種方法。

實現樣例

https://github.com/wealdtech/go-merkletree/ 提供了稀疏的默克爾樹多值證明的 Go 語言實現 。

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