Paradigm：一文讀懂可變利率的漸進式荷蘭拍賣（VRGDA）_PARA

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《Paradigm最新研究：一文讀懂漸進式荷蘭拍賣》概述

本文將介紹一種全新的代幣發行機制。可變利率的漸進式荷蘭拍賣(VRGDA)，專為ArtGobblers設計并在0xMonaco中使用，通過在銷售情況好于預期時提高價格并在銷售狀況不佳時降低價格，讓發行方能夠在自定義的時間范圍內獲得預期的代幣銷售結果。本文除了將闡述這一機制的詳情以外，還會提供一個已經被高度優化且可以直接投入生產的Solidity實例，并給出一些案例的演示結果。設計這一機制的動機

ArtGobblers是JustinRoiland和Paradigm共同推進的一場數字藝術領域的實驗。該項目的一個重要目標是創建一個自給自足的生態系統，該生態系統可以在未來幾年內實現在無需人工干預的狀況下自行繁榮發展。該系統中有兩種核心NFT資產，團隊希望通過合理的機制設計，讓任何人在任何時刻都能夠購買到NFT。思路就是一部分有發行上限的資產全部售出的同時，另一部分則保持恒定速率增發，這樣無論用戶在什么時間「入場」，都不必等待某一個時刻的集中拍賣，而隨時都能買到相應的NFT資產。

數據：5月10日ParaSpace提款激增，1520枚NFT和價值4000萬美元的ERC20代幣被提出:5月11日消息，Dune Analytics數據顯示，或受團隊內部糾紛影響，NFT借貸協議ParaSpace 5月10日提款激增，有138枚BAKC、591枚MAYC、278枚Otherdeed、264枚BAYC以及249枚其他NFT被用戶提出，共計1520枚NFT。此外，當日提款的ERC20代幣價值超4000萬美元。[2023/5/11 14:56:30]

我們的解決方案就是VRGDA，它是GDA的一種泛化，允許高度定制化地調度NFT發行，而不是標準GDA的統一線性調度。機制

設計思路

FTX 投資者針對紅杉資本、Thoma Bravo、Paradigm提起訴訟:金色財經報道，代表投資者提起的集體訴訟指控紅杉資本、Thoma Bravo 和 Paradigm 在內的風險投資和私募股權公司參與了 2021 年一場的促銷營銷活動，以宣傳他們自己在 FTX 實體中的數億美元投資。

投資者稱，這為 11 月最終破產的 FTX 增添了一種合法性。投資者指控各風投機構違反州和聯邦法律的行為，包括虛假陳述、虛假廣告和民事共謀。（彭博社）[2023/2/15 12:07:32]

現在假設一個簡單的時間表，我們希望每天售出10個NFT。我們為第一個NFT設置了1個代幣的起始價格。假設現在是第5天，那么我們應該賣出了50個NFT。但是，市場需求一直很高，我們已經賣出了70個。我們本來應該在第7天之前賣出70個NFT，所以我們提前兩天達成了這一銷售目標。因此，我們希望在未來調高NFT的出售價格。我們可以使用指數曲線來確定價格的調整幅度。這個參數怎么設置實際上可以有很多種選擇，不過這里先用一個最簡單的思路，既然我們比預期的銷售達成日期提前了2天，那么就用2的2次方作為調整參數，即4，這意味著新的價格從1個代幣變成了4個代幣，市場需求相對穩定的狀況下，價格的上漲自然會讓銷售進度有所減慢。

DEX聚合器ParaSwap發布PSP 2.0代幣經濟學:金色財經報道，DEX聚合器ParaSwap發布PSP 2.0代幣經濟學，引入社會托管和獎勵提升系統（ParaBoost），旨在將PSP2.0費用返還給為ParaSwapDAO提供價值的用戶；徹底改革PSP Staking系統；提出一個公平的PSP（vPSP）。[2022/10/25 16:38:01]

現在時間來到了10天以后，即開始銷售的第15天，我們應該賣掉了150個NFT，但是用戶只買走了120個，也就是說我們比原計劃落后了三天，那么我們的價格調整參數就應該是2的-3次方，也就是0.125，簡單來說就是一個NFT的單價從1個代幣變成了0.125個代幣，以此來刺激更多的用戶買入。建立模型

華納音樂與數字收藏品平臺Blockparty達成合作:1月21日，華納音樂集團（WMG）宣布與NFT數字收藏品平臺Blockparty達成合作伙伴關系。華納音樂旗下音樂人和藝術家將能夠訪問NFT Web3技術，并使用Blockparty以社區為中心的DEX上交易數字資產。

Blockparty表示，使用其DEX的藝術家可以選擇捆綁出售、交換、交易其NFT。（Billboard）[2022/1/22 9:06:13]

參數

-如果NFT以完美的預定速度售出，NFT的售價。-在沒有購買的情況下，NFT價格在單位時間內下降的百分比。-發行時間表：t時刻需要出售的NFT數量。目標

我們希望按特定時間表發行NFT。我們將使用的機制是，如果提前出售NFT，則提高價格，如果落后于預定時間出售，則降低價格。如果銷售完全按計劃進行，購買下一個的價格將保持不變。定義

Bit.com將上線BTC期權，并與Paradigm展開合作:Bit.com衍生品交易所將在8月17日上線BTC期權，并已完成與知名場外大宗交易解決方案平臺Paradigm對接。據了解，在衍生品交易所中，Bit.com是第三家和Paradigm 合作交易所，前兩家是Deribit和CME Group。Bit.com首席運營官Daniel Yan表示，Matrixport和Paradigm已經密切合作一年多，之前是作為其客戶，而現在關系更加深化成為戰略合作伙伴。雙方團隊在過去工作中建立了深入了解和互信。Bit.com很高興能夠攜手Paradigm一起解決機構期權交易者面臨的痛點，共同促進一個流動性更佳、效率更高、更開放的加密貨幣衍生品市場。（The Block）[2020/8/13]

假設我們想按照預定的時間表出售NFT，它將一個時間點t映射到我們當時想要出售的NFT的累積數量。例如，如果我們想每兩天賣出一個NFT，的定義就是：假設我們想通過每個NFT的單獨荷蘭式拍賣來出售我們的NFT。如果我們將每個NFT的起始價格設置為1，并讓該價格在沒有銷售發生的情況下以每單位時間的速率衰減，這樣如果在時間購買NFT，它的價格就是：為了提高靈活性，我們可以調整拍賣的起點，比如加一個參數，這樣對應時間的價格就會變成：如果我們希望起始價格不是1，我們可以多乘一個常數.我們可以把調整后的價格定為:的定義

根據我們的發行時間表,我們想在時刻賣出個NFT。我們可以通過反轉計算從賣出個應該花費的時間定義:VRGDA目標的一個結果是，如果第個NFT根據其發行時間表在目標時間被準確購買，其價格將為。這意味著如果我們以準確的目標價格銷售，那么在時間，第個NFT的定價如下：如果不計算，那么簡化的模型就是：這意味著或者。使用前文定義的的概念，我們可以得出.最終公式

通過將導入，我們最終得到最終公式：簡單的發行案例

下面我們演示推導一些簡單的發行時間表以與VRGDA公式一起使用。線性

假設我們要每天出售個NFT。這意味著，也就是把代入VRGDA定價公式，我們最終得到以下結果：

這種情況實際上與GDA是同構的，這就是我們稱VRGDA為GDA的泛化的原因。平方根

假設我們希望以與時間的平方根成正比的速率發行NFT——例如，一開始發行NFT更快，然后隨著時間的推移逐漸變慢，但永遠不會停止。然后我們可以設置，因此在第1天我們賣出了1個NFT，在第4天我們要賣出2個，在第9天我們需要賣出3個，依此類推。在這種情況下，。現在我們只需代入VRGDA定價公式即可獲得：更復雜的釋放邏輯

與上述示例相比，這部分會更復雜。然而，我們仍然選擇詳細介紹它，因為它提供了一種在不強制實施無限通貨膨脹機制的情況下引導持續增長的方法。動機假設我們一開始想快速發行NFT，然后放慢速度，直到最終被全部釋放，就像ArtGobblers中的情況一樣。對此進行建模的一種簡潔方法是使用具有正域的邏輯函數。導出邏輯函數是一個S形曲線。我們將其稍微簡化并將其定義為：這條曲線在接近負無窮大時無限接近0，而在接近正無窮大時無限接近1。對于我們的特定應用程序，我們不想使用完整的S曲線。我們只想使用曲線的一部分。因為雖然，但我們希望我們的時間表顯示在時間0賣出0個NFT，我們需要通過減去0.5來將此函數向下移動。這條新曲線的起始點將從0變為0.5：假定我們想發行個NFTs，所以我們需要在這個函數中乘上一個因子.我們還可以引入時間參數t調整發行NFT的速度：參數的意義基于上面的結果進行計算：這意味著我們可以調整決定我們希望發行大約46%的NFT的時間。例如，如果我們希望在100個時間單位后發行46%的NFT，這意味著，也就是說.公式綜上所述，我們最終得到以下公式：

執行案例

可以點此獲取高度優化、生產就緒和許可(MIT)的VRGDA實施和各種發行時間表。結論

VRGDA提供了一種支持高度可定制化時間表發行NFT的方法，同時允許用戶隨時無縫地購買它們。在ArtGobblers的案例中，它們使我們能夠更好地定制和規劃社區的增長和UGC動態。以0xMonaco為例，它創造了一個具有挑戰性且競爭激烈的游戲循環。我們相信在NFT、GameFi、DeFi等領域這一設計還有許多其他潛在應用。我們迫不及待地想看看你的創新了。原地址

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