Paradigm：零知識證明重要但低效，如何通過硬件將它提速？_PAR

撰文：GeorgiosKonstantopoulos，Paradigm研究合伙人

編譯：Amber

簡介

零知識密碼學是計算機科學領域在近50年間最引人注目的創新之一。零知識證明的一系列「先天優勢」使其成為了各種區塊鏈擴容和隱私解決方案的重要組成部分，包括像StarkNet這樣的ZKrollups，像Aztec這樣的隱私ZKrollups，以及像Mina、Filecoin和Aleo這樣的一層公鏈等等，都應用了該技術。

雖然受制于龐大的數學計算需求量導致ZKPs的生產速度緩慢且昂貴。但隨著以現場可編程陣列和專用集成電路為代表的特殊硬件的普及和落地，ZKPs的效率將得以大幅提升，提升幅度甚至可能達到1000倍之多。

隨著個性化且高性能的隱私計算需求日益增長，使用ZKPs證明的語句復雜性將進一步增加。因此也只能通過使用專門的硬件來避免證明生成速度進一步下降，以便更及時地生成證明結果。

這意味著這個「產業鏈」將迎來變革，就像那些服務于比特幣網絡的礦工一樣，這些為了支持ZKPs高效運行的特殊硬件操作者將得到相應的補償，一個完整的ZK挖礦和證明行業將就此出現。業余愛好者們可以在他們自己的CPU上生成證明，亦或是使用GPU以及FPGA。當然這個完整鏈條的成熟還需要相當一段時間的演變。

希爾頓酒店集團繼承人Paris Hilton宣布持有BAYC #1294 NFT:1月25日消息，希爾頓酒店集團繼承人Paris Hilton做客美國深夜談話節目《The Tonight Show》時，展示其持有的由MoonPay代購BoredApeYachtClub#1294NFT作品。據OpenSea歷史數據顯示，該NFT以119ETH售出，地址為moonpay.eth。此前報道，加密貨幣支付公司MoonPay于去年11月推出一項NFT代購服務，以幫助名人和超級富豪等圈外高凈值客戶購買NFT和加密貨幣。[2022/1/25 9:11:51]

零知識證明為什么重要？

零知識證明有兩個主要的用例：

1、外包可驗證的計算

假設你有一些計算需求，由于你所使用的平臺的限制，完成這些計算的時間成本過于昂貴甚至由于算力不足根本無法完成。這時候你就必須依靠第三方服務來運行該計算，一般來說，這些服務都可以快速且平價地返回給你該計算的輸出。

但是，通常情況下你只能默認計算已經被正確執行，而一旦算力提供方輸出了一個錯誤或者無效的計算結果，這就可能會造成災難性的后果。

Arweave與Parity Tech合作發起建立橋接的賞金計劃:金色財經報道，去中心化存儲協議Arweave宣布與波卡（Polkadot）開發公司Parity Tech合作，將共同發起一項賞金計劃，以建立從波卡及其平行鏈到Arweave網絡的數據檔案橋接。黑客馬拉松將于1月28日至2月25日舉行。[2021/1/30 14:23:00]

ZKPs的價值就體現在其允許第三方提供者也輸出一個計算完整性的證明，保證你收到的輸出是正確的。

2、隱私計算

如果你有一個計算需求在本地運行并不昂貴，但你想隱藏它的一部分，怎么辦？例如，如果我想讓你知道我知道第1000個斐波那契數，但不告訴你這個數字，或者讓你相信我已經支付了一筆錢，但不向你透露金額或我的身份，怎么辦？

ZKPs就可以讓你有選擇地隱藏計算語句相關的部分或全部輸入內容。

上述兩個用例都已經以很多種形式體現在加密貨幣行業的方方面面。

二層擴展：可驗證的計算與ZKPs允許一層公鏈將交易處理外包給鏈外高性能系統。這使得區塊鏈可以在安全性不受影響的前提下進行擴展。舉例來說，StarkWare正在建立一個可擴展的智能合約平臺，StarkNet，其中就使用了一個用于特殊用途的虛擬機，運行ZK友好的代碼。而Aztec的二層應用支持隱私運行，不會泄露用戶交易的任何信息。

Miller Value Partners的創始人：比特幣可作為當前環境下的風險管理策略:金色財經報道，對沖基金Miller Value Partners的創始人、華爾街著名投資者Bill Miller今日表示，比特幣仍然有可能上漲。根據Miller的說法，隨著Square和PayPal等公司每天都購買新鑄造的比特幣，并且散戶需求繼續攀升，而比特幣的供應增長速度較慢，比特幣可能會達到新高。Miller稱，即使比特幣最終失敗，但將現金的1%到2%分配給比特幣也是一個很好的對沖。他認為，擁有少量比特幣比其他任何東西都更具風險管理策略。[2021/1/9 15:42:24]

隱私公鏈：像Aleo、Mina和Zcash這樣的一層公鏈允許交易人使用ZKPs來隱藏發送者、接收者或金額等信息，可以是默認的，也可以是選擇加入。

去中心化的存儲：Filecoin使用ZKPs來證明網絡中的節點正確存儲數據。

區塊鏈壓縮：Mina和Celo使用ZKPs將同步到鏈的最新狀態所需的區塊鏈數據壓縮成一個小證明。

鑒于上述情況，可以說，隨著加密貨幣采用率的提高，ZKPs的市場需求也會同步增長，以適應用戶對性能和隱私的需求增加。

波卡Participation Lottery模塊代碼已被并入Substrate庫:1月6日，波卡Polkadot官方社區PolkaWorld發文表示，Parity已經開發出了一個“Participation Lottery（參與彩票）”系統，來激勵社區更多地參與鏈上治理。Parity工程師Shawn Tabrizi昨日宣布Participation Lottery模塊代碼已經被并入Substrate庫中。這意味著，未來所有基于Substrate的鏈（包括波卡、Kusama和波卡生態里大多數的鏈）都可以使用這個功能來創建彩票，從而激勵用戶參與鏈上活動，如Staking、公投投票、為理事會競選投票等。目前這個模塊還未進行代碼審計，是否要用于Kusama也還在討論中。[2021/1/6 16:35:01]

ZKPs從根本上為可擴展的私人支付以及智能合約平臺的加速發展提供了可能，但是其高昂的計算成本在一定程度上限制了其大規模采用的進程。

ZKPs為什么會很慢，我們要如何讓其快起來？

基于ZKPs證明一個計算首先需要將其從經典描述「翻譯」成ZK友好的格式。這可以通過手動重寫代碼來完成，以使用像Arkworks這樣的低級庫，或者使用像Cairo或Circom這樣的專用語言將其編譯成原語來生成證明。

Paradigm聯合創始人：如果比特幣成為一種價值存儲工具，其終極狀態就是泡沫:加密資產投資基金Paradigm聯合創始人兼管理合伙人黃共宇（Matt Huang）近日撰文解釋他眼中比特幣的價值。文章稱，比特幣是一種全新的去中心化貨幣資產，類似于黃金。如果比特幣成功成為一種被信任的價值存儲工具，其終極狀態就是泡沫。泡沫也是比特幣贏得更廣泛接受的途徑。比特幣11年歷史中至少出現過四次泡沫。每次泡沫期的特征都很類似。盡管經歷泡沫期的投資者留下痛苦回憶，每次泡沫都引發外界對比特幣更大的關注，推動了比特幣被接受的范圍擴大，逐步擴大了長期持幣者的群體，他們堅信比特幣會成為未來的價值存儲工具。每次泡沫破滅時的比特幣地板價越來越高，充分顯示出這種動能：2011年2美元，2015年200美元， 2018年3500美元。[2020/5/16]

更昂貴和復雜的操作會導致需要花費更長的證明生成時間。此外一些對ZK不友好操作也會導致在普通計算機上的證明生成時間會變得非常長，而這種情況時常發生。

一旦你的計算變成了ZK友好的形式，你就能選擇一些輸入并將其發送到一個證明系統。比如以其論文作者的名字命名的Groth16、GM17，或是名字更具創意的PLONK、Spartan以及STARK等。這些證明系統都接受以ZK友好格式表達的計算。根據不同的證明系統，證明的生成過程可能有所不同，但瓶頸實際上存在共性，即：

大數向量的乘法，特別是變基和定基多標度乘法；或者

快速傅里葉變換和反FFT。

在同時存在FFT和MSM的系統中，生成證明的時間中大概70%會花在MSM上，剩下的時間則用于FTT計算。MSM和FFT都很慢，但也并非毫無優化的可能。先看問題：

?對于MSM來說，可以通過在多線程運行來進行加速。然而，即使在數百個內核上，如果每個元素向量達到2的25次方個，乘法最終仍然需要花費大量的時間。這就可能會導致設備「爆內存」。簡而言之，MSM需要大量的內存，即使在多線程的情況下仍然很慢。

FFT很大程度上依賴于算法運行時數據的頻繁重組。這使得它們很難通過在一個計算集群中有效分配負載來加速，這類計算在硬件上運行時需要大量的帶寬。重組意味著你需要「隨機」加載和卸載部分數據，例如，在內存為16GB或更少的硬件芯片上加載一個>100GB的數據集。雖然硬件上的操作非常快，但通過接口加載和卸載數據的時間會導致操作速度大幅減慢。

簡單來說：

MSM的內存訪問需求是可預測的，可以實現大量的并行化，但由于原始的計算量和內存需求非常大，其成本仍然很高。

FFT的內存訪問是隨機的，這一點對硬件并不友好，而且自然很難在分布式基礎設施上運行。

我們在解決大型MSM和FFT的緩慢性方面看到的最有希望的工作是PipeZK。在他們的論文中，作者描述了一種使用Pippenger算法跳過重復計算來讓MSM變得更加高效的方法。他們還描述了一種「unroll」FFT的方法，這樣就可以在不進行大量數據重組的情況下進行計算，內存的訪問模式會變得可預測，這可以有效提升硬件的計算效率。

假設上述方法解決了每種算法的基本瓶頸問題，那么問題就來了。能夠同時優化MSM和FTT算法并讓ZKP生成效率大幅提升的硬件是什么樣的呢？

硬件的選擇

上述加速技術可以在多種硬件技術上實現，包括但不限于GPU、FPGA以及ASIC等。但哪一個是最好的選擇呢？

在回答這個問題之前我們要先明確一點，ZKPs仍然處于發展的早期，系統參數或證明系統的選擇上仍然沒有實現標準化。正因為如此，FPGA的兩個核心特性讓其在當前的大環境中相比ASIC更具吸引力。

「多次寫入」對比「一次性寫入」：ASIC上的業務邏輯是一次性寫入的。如果任何ZKP邏輯發生變化，你就需要從頭再來。而FPGA可以實現秒級的重新刷新，這意味著可以在具有不兼容的證明系統的多個鏈上重新使用相同的硬件，硬件可以適應ZK「元」的變化靈活。

更成熟的供應鏈：ASIC的設計、制造和部署通常需要12至18個月乃至更長的時間。相比之下FPGA供應鏈要成熟許多，像Xilinx這樣頭部的供應商允許從網站上下訂大量的零售訂單并在16周內到達。這使得以FPGA為中心的業務能夠對其產品有一個更緊湊的反饋回路，并能更靈活地通過購買和部署更多的FPGA來隨時擴大業務規模。

而隨著機器學習和計算機視覺領域技術的發展，未來FPGA的性能甚至有望超越GPU，而與GPU相比，FPGA還存在兩個很明顯的優勢：

硬件成本：頂級FPGA比頂級GPU便宜約3倍。而全球內GPU供不應求的狀況進一步加劇了這個問題。

能耗比：FPGA的能效比GPU高10倍以上，很大的原因是GPU需要連接到主機設備上才能運行，而主機設備往往要消耗大量的電能。

鑒于上述情況，我們預計市場上的獲勝者將是那些專注于FPGA而不是ASIC或GPU的公司。然而，如果只有一個或幾個ZKL1或L2最終「壟斷」了市場，且ZK證明系統穩定在一個單一的實現方案上的話，ASIC戰勝FPGA的可能性會更大。但從目前的情況來看，即便會發生，可能也需要等到很多年以后。

結論

在剛剛結束的2021年里，比特幣礦工的凈收入超過150億美元，以太坊礦工的收入更是超過了170億美元。零知識證明最終會成為網絡上計算完整性和隱私的重要實現手段，在這種情況下，「ZK礦工」的市場規模有望媲美PoW挖礦市場。

而綜上所述，至少在當前的背景下，FPGA硬件可以更好地解決ZKPs證明生成低效且昂貴的現狀，在這條新賽道的硬件競逐中，FPGA相比GPU和ASIC暫時處在領先的位置之上。

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